Ohne Statistiken ist es unwahrscheinlich, dass Sie Ihre beste Leistung finden und Beständigkeit erreichen.

Veröffentlicht am: 06 November 2023

Experte:

Wendy Luiten MSc

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Es ist einfacher denn je, komplexe Berechnungen und Designsimulationen durchzuführen. Letztendlich kommt es aber darauf an, wie ein Design außerhalb des Labors, in einem realen Produkt, in einer realen Umgebung funktionieren wird, meint Wendy Luiten. Aus diesem Grund unterrichtet sie am High Tech Institute einen neuen Kurs mit dem Titel Angewandte Statistik für F&E. Statistik wird oft zu wenig angewendet, was schade ist, denn sie kann wirklich zum Erfolg beitragen.

Als Wendy Luiten das Programmieren lernte, benutzte sie Lochkarten, die in riesige Computer eingespeist wurden. Heute kann sie die kompliziertesten Berechnungen und Designsimulationen mit einem Tastendruck auf ihrem Laptop durchführen.

Während ihrer Karriere erlebte Luiten eine beispiellose Steigerung der Verarbeitungsleistung. Nach ihrem Abschluss 1984 an der Universität Twente begann sie eine steile Karriere als Wärmeexpertin und als Six Sigma Master Black Belt bei Philips. Heute arbeitet sie als Beraterin.

Dank dieser umfassenden Erfahrung hat sie einen besseren Überblick über Statistik und Computertechnik als die meisten Ingenieure. Neue Software bietet großartige Möglichkeiten für die Erstellung von Designsimulationen und Digitalen Zwillingen. Aber die scheinbare Leichtigkeit dieser neuen Methoden lässt leicht vergessen, dass eine Simulation nicht die Realität ist. Ein Simulationsmodell muss validiert werden, um sicherzustellen, dass es die Realität in ausreichendem Maße abbildet. Außerdem beschreiben Simulationen eine ideale Welt ohne zufällige Schwankungen. In der realen Welt können zufällige Schwankungen dazu führen, dass ein Produkt unzuverlässig wird und den Endkunden enttäuscht.

Manche Leute wiederholen nicht, sondern gehen von einer einzigen Messung aus“, sagt sie. Auf der Grundlage dieser Messung entscheiden sie, ob das Design gut ist oder nicht. Das ist riskant. Sie wissen nicht, wie gut die Messung ist, Sie haben keine Ahnung vom Messfehler, Sie wissen nicht, wie repräsentativ der Prototyp ist, Sie wissen nicht, wie repräsentativ der Anwendungsfall ist.

„Angewandte Statistik ist wie Autofahren, man muss nicht wissen, wie der Motor funktioniert, um von A nach B zu kommen“, sagt Wendy Luiten

Die Menschen neigen dazu, ihren Messfehler sehr optimistisch einzuschätzen. Ich habe Fälle gesehen, in denen die Leute dachten, ihr Messfehler läge im Zehntelgradbereich, aber eine Wiederholungsmessung ergab einen Unterschied von 10 Grad C. In der thermischen Welt ist das ein riesiger Unterschied. Wenn also Ihre Wiederholungsmessung einen so großen Unterschied ergibt, können Sie sich nicht sicher sein, wie gut das Produkt funktioniert, und Sie müssen der Ursache für diesen Unterschied auf den Grund gehen.

Deshalb beginnt Luiten ihre neue Schulung über Angewandte Statistik für F&E am High-Tech-Institut mit Messstatistik. In diesem Kurs wird sie sich mit den wichtigsten Statistikfähigkeiten beschäftigen, die sich in ihrer über 30-jährigen Erfahrung in der industriellen F&E bewährt haben. Zuerst müssen Sie feststellen, wie gut Ihre Messungen sind“, erklärt sie. Dann müssen Sie in der Lage sein, den Stichprobenumfang zu schätzen, d.h. die Anzahl der Messungen, die Sie benötigen, um einen bestimmten Effekt mit ausreichender Wahrscheinlichkeit nachzuweisen. Sobald Sie die Ausgangsleistung genau und mit ausreichender Präzision messen können, können Sie verschiedene Designkonfigurationen untersuchen und die beste Konfiguration auswählen. Schließlich untersuchen Sie den Mittelwert und die Variation des Outputs, wodurch Sie letztendlich ein erfolgreiches Design erhalten.

Zufälliger Messfehler

Luiten stellt fest, dass Ingenieure sich des systematischen Messfehlers oft schon bewusst sind. Systematische Fehler sind ein bekanntes Feld“, sagt sie. Sie können eine goldene Probe messen und die Ergebnisse korrigieren, das ist de facto eine Kalibrierung Ihrer Messung. Das ist gut bekannt und Teil vieler Laborkurse, die an Hochschulen gelehrt werden.

Die meisten Menschen berücksichtigen den Zufallsfehler jedoch nicht oder verwenden blind einen Standardwert von 1, 5 oder 10%. In Wirklichkeit hängt der Zufallsfehler jedoch vom Messinstrument und auch davon ab, wer die Messungen durchführt. Die statistische Methode zur Ermittlung des Zufallsfehlers ist in der Regel nicht Teil eines Laborkurses, daher ist sie weniger verbreitet. Aber wenn ein solcher Test zum ersten Mal durchgeführt wird, sind die Ergebnisse oft überraschend.‘

Luiten erwähnt einige Fälle, mit denen sie selbst zu tun hatte. Ich habe Fälle erlebt, in denen man sich sicher war, dass es fast keine Zufallsfehler gab, weil man eine sehr teure automatische Messmaschine hatte. Aber es stellte sich heraus, dass die Bediener die Proben auf unterschiedliche Weise herstellten, was einen großen Zufallsfehler verursachte. In einem anderen Fall gaben verschiedene Entwicklungslabors alle einen Messfehler von 5% an – aber als sie dieselben Geräte in einem Ringversuch maßen, gab es einen Unterschied um den Faktor 2, und zwar aufgrund von Unterschieden im Messaufbau, die man für irrelevant hielt. Ich habe gesehen, dass scheinbare Schwankungen in der Produktqualität mit dem Bediener, der die Messungen durchführt, in Verbindung gebracht werden konnten. In allen Fällen waren die Leute absolut überzeugt, dass sie einen vernachlässigbaren Zufallsfehler bei den Messungen hatten, und diese Ergebnisse waren völlig unerwartet. Aber Sie kennen Ihren Zufallsfehler und die Ursache des Zufallsfehlers nur, wenn Sie den statistischen Test dafür durchführen.‘

„Welches Design ist besser? Design C ist vorzuziehen – Auch wenn B eine höhere durchschnittliche Leistung hat, hat C die niedrigste Ausfallrate, weil es konstant funktioniert „, Wendy Luiten

Messung wiederholt sich

Der zufällige Messfehler ist besonders wichtig, wenn es um die so genannte statistische Aussagekraft geht – die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Effekt zu messen, wenn er vorhanden ist. Wenn der Effekt, den Sie messen wollen, etwa so groß ist wie Ihr Messfehler und Sie Ihre Messung zweimal wiederholen, liegt die Wahrscheinlichkeit, diesen Effekt nachzuweisen, unter 10%. Wenn also eine Designänderung zu einer um 5C niedrigeren Temperatur führt und Ihr zufälliger Messfehler 5C beträgt, werden Sie dies bei 1 von 10 Messungen feststellen, und im Durchschnitt sind die Ergebnisse in 9 von 10 Fällen nicht beweiskräftig, selbst wenn Sie die Messung zweimal durchführen. Wenn Sie die Aussagekraft verbessern wollen, müssen Sie entweder den Messfehler verringern oder mehr Wiederholungen durchführen. Manchmal wird die Wiederholung von Messungen als Verschwendung angesehen, aber Luiten ist da anderer Meinung. Die wahre Verschwendung ist es, Experimente mit zu geringer Aussagekraft durchzuführen, sich die Mühe zu machen, ein Experiment vorzubereiten und durchzuführen – und dann festzustellen, dass das Ergebnis nicht schlüssig ist.

Testen verschiedener Designoptionen

Neben Messfehlern und der Schätzung des Stichprobenumfangs wird ein Schlüsselelement des Kurses das Testen verschiedener Designs sein. Sie können das in Hardware tun, aber das ist vielleicht nicht die effektivste Option. Heutzutage kann man eine Menge durch virtuelle Tests erreichen“, sagt Luiten. Bevor Sie überhaupt einen Prototyp herstellen, können Sie mit Computersimulationen mit Ihren Entwürfen experimentieren. Die Eingaben können von Materialien und Abmessungen bis hin zu Energie- und Steuerungssoftware reichen. Sie können z.B. die Auswirkungen verschiedener Materialien oder Abmessungen, die Verwendung eines anderen mechanischen Layouts oder verschiedene Einstellungen in einem Steuerungsalgorithmus modellieren. Bei jedem Produkt gibt es viele Entscheidungen zu treffen, sowohl auf der Ebene der Architektur als auch bei der Implementierung. Es ist wichtig herauszufinden, welche Eingaben am wichtigsten sind und wie diese Eingaben die Leistung bestimmen, denn Sie wollen nicht später feststellen, dass eine frühere Entscheidung falsch war. Ein Versuch-und-Irrtum-Ansatz ist oft zu zeit- und kostenintensiv.‘ Der statistische Ansatz besteht darin, eine Reihe von Experimenten in einer speziellen Art und Weise durchzuführen, wobei mehrere Inputs gleichzeitig variiert werden und nicht einzelne Experimente, sondern Gruppen von Experimenten verglichen werden, um die Auswirkungen eines einzelnen Inputs oder von Wechselwirkungen zwischen zwei Inputs herauszufinden. Dies ist ein sehr leistungsfähiger Ansatz, insbesondere in Kombination mit Computersimulationen, aber für eine kleine Anzahl von Eingaben können Sie dies auch in Hardware durchführen. Wenn Sie die Experimente in Hardware durchführen, bestimmt der berechnete Stichprobenumfang aus den früheren Phasen die Anzahl der Wiederholungen für die verschiedenen Experimente. Werden die Experimente virtuell, also durch Computersimulationen, durchgeführt, wird der Stichprobenumfang für die Validierungsexperimente für das Computermodell verwendet.

Die beste Wahl treffen

Das nächste Werkzeug im Werkzeuggürtel der Statistik ist die Optimierung oder das Treffen der besten Wahl. Sobald Sie herausgefunden haben, welches die wichtigsten Eingangsparameter sind und wie sie sich auf die Leistung auswirken, können Sie eine datengestützte Entscheidung darüber treffen, welche Designkonfiguration für Ihren Zweck am besten geeignet ist. Oft sind mehrere Ergebnisse zu berücksichtigen, z.B. wenn Sie eine hohe Festigkeit und gleichzeitig ein geringes Gewicht wünschen. Die Multiple-Response-Optimierung ist ein bekanntes Hilfsmittel für diesen Zweck.

Die Auswirkung von Eingangsvariationen

Sobald Sie die Auswirkung eines Inputs kennen, ist es auch wichtig, seine Variation zu betrachten und welche Art von Variation er wiederum in der Leistung verursacht“, fährt Luiten fort. Auch das ist etwas, womit die Leute weniger vertraut sind, aber wenn man erst einmal weiß, wie man es macht, ist es gar nicht so schwierig, und es ist wichtig. Damit ein Design erfolgreich ist, kommt es nicht nur auf die Spitzenleistung an, sondern auch darauf, dass Sie diese Leistung konstant erreichen. Mit dem Tool für statistische Simulationen können Sie ein statistisches Modell erstellen, um den Mittelwert und die Schwankungen Ihres Outputs mit der statistischen Verteilung Ihrer Inputs zu verknüpfen.

Manchmal sagen die Leute, dass dies nichts bringt, weil sie die Schwankungen bei den Inputs nicht kennen. Aber wenn ein Input wichtig ist, ist es im Hinblick auf eine gleichbleibende Produktqualität riskant, seine Schwankungen nicht zu berücksichtigen. Wenn das statistische Modell zeigt, dass der Input wichtig ist, haben Sie guten Grund, mit dem Lieferanten zu besprechen, wie die Verteilung aussieht und wie groß die Schwankungen sind. Dies ist in der Automobilindustrie üblich. Dort gibt es sogar formelle Verfahren, die genaue Anforderungen nicht nur an den Mittelwert, sondern auch an die Standardabweichung von Komponenten und Unterbaugruppen festlegen.

Navigieren Sie im Lösungsraum

Mit anderen Worten: Statistische Methoden helfen dabei, alle möglichen Konfigurationen zu finden, die zusammen den Lösungsraum bilden. Luiten sagt: „Sie erreichen Ihre optimale Leistung nicht einfach zufällig. Wenn Sie zwei Eingänge haben, die hoch oder niedrig sein können, bleiben vier Möglichkeiten. Aber wenn Sie etwas mit fünf Eingängen entwerfen, bleiben 32 mögliche Konfigurationen übrig. Und viele moderne Designs haben mehr Eingänge als das. Und dabei sind noch nicht einmal alle möglichen Toleranzen und alle verschiedenen Anwendungsfälle berücksichtigt. Ohne einen strukturellen, auf Statistiken basierenden Ansatz ist die Wahrscheinlichkeit, eine optimale, konsistente Leistung zu finden, gering.

Autos fahren

Die Komponenten von Luitens Kurs sind eng miteinander verknüpft, es ist eine Kette von Werkzeugen. Wenn Sie zum Beispiel Ergebnisse validieren wollen, brauchen Sie auch Messstatistiken, die Ihnen sagen, wie groß Ihr Zufallsfehler ist. Das wiederum zeigt, wie groß Ihre Stichprobe sein muss, damit der Versuchsaufbau korrekt ist. Erst dann können Sie entscheiden, ob Sie Ihrer Validierung vertrauen können“, sagt Luiten.

Luiten hat einen praktischen Ansatz. Für sie ist Statistik eine angewandte Fähigkeit, ein Mittel zum Zweck. Statistik wird an der Universität auf sehr theoretische Weise gelehrt“, sagt Luiten. Ich habe das in meinem eigenen Studium gesehen, und ich habe es gesehen, als meine Kinder studierten. Es wird auf eine Art und Weise gelehrt, die in meinem Beruf nur begrenzten praktischen Nutzen hat. Ich vergleiche es mit dem Autofahren: Sie müssen nicht genau wissen, wie der Motor funktioniert, um von A nach B zu fahren. Das Ziel der Ausbildung ist nicht, ein Statistik-Experte zu werden, sondern in der Lage zu sein, Ihr Ziel mit Statistik zu erreichen.‘ Und mathematische Werkzeuge wie Excel und Statistiksoftware machen die Anwendung heutzutage viel leichter zugänglich.

Master Black Belt Six Sigma

Luiten ist Master Black Belt in Design for Six Sigma und hat in ihrer Laufbahn ein tiefes Verständnis und reiche Erfahrung in der Anwendung von Statistiken in Innovationsprozessen erworben. Meiner Erfahrung nach lernen viele Ingenieure, indem sie etwas tun, und das macht auch Sinn. Man kann Schwimmen nicht lernen, indem man sich die Schwimmolympiade ansieht, man muss selbst ins Wasser gehen, und sei es nur, um zu lernen, wie man schwimmt. Wir haben also Übungsaufgaben, entweder in Excel oder in einem speziellen Statistik-Tool.‘ Für Luiten ist Statistik ein Allzweckwerkzeug und die Vertrautheit mit den Techniken und Werkzeugen, die sie in ihrem Kurs erwähnt, ist der Schlüssel für Ingenieure, die in einer Vielzahl von Bereichen arbeiten, von technischen Experten über Designer und Teamleiter bis hin zu Systemarchitekten.

Dies ist ein allgemeiner Kurs für Menschen, die in der Innovation tätig sind, Produkte entwickeln und Forschung betreiben. Wenn Sie die Leistung in kontinuierlichen numerischen Parametern messen, spielt es keine Rolle, in welchem technischen Bereich Sie tätig sind. Ich habe diese Techniken bei thermischen Anwendungen eingesetzt, aber jeder Bereich kann sie verwenden, von der Mechanik und Elektronik bis zur Optik und sogar Software, das ist Mathematik. Sie können selbst entscheiden, wofür Sie sie verwenden wollen. ‚

Dieser Artikel wurde von Tom Cassauwers, freier Mitarbeiter von High-Tech Systems, geschrieben.